作者介绍
张瑞华1陈国华1张晖2陈清光2颜伟文2
(1.华南理工大学工业装备与控制工程学院，广东广州510640；2.广东省安全科学技术研究所，广东广州510620)
摘要
分析了TNO(The Netherlands Organization)多能法在工程应用中存在的问题，并提出相应的解决方法，以提高其工程应用可操作性。归纳并提出了选取爆源强度等级的依据；为解决多能法在应用过程中手工查爆炸波特征曲线图读数易带来误差的问题，采用TNO爆炸波特征曲线拟合关系式代替TNO爆炸波特征曲线，并对该关系式中部分误差较大的计算式进行修正；根据爆炸波对人体肺、耳的伤害需达到的超压值和多能法特征曲线的拟合关系式，利用迭代法和最小二乘法拟合出爆炸波导致不同程度人员伤害距离的关系式，并对其进行验证。该关系式形式简单，输入参数少，可用于工程实践。
关键词：TNO多能法；工程应用；蒸气云爆炸；爆源强度；人员伤害距离
中图分类号：x928.7文献标识码：A
引言
在石油化工、能源等行业的生产、运输、储存过程中经常涉及到可燃性气体或蒸气。当大量的可燃性气体或蒸气泄漏出来时，可与空气混合形成爆炸性蒸气云，若遇火源则发生蒸气云爆炸。蒸气云爆炸产生的强烈冲击波，是对人员、设施造成伤害的主要因素。一旦发生蒸气云爆炸事故，事故的影响范围有多大?造成的人员伤亡和财产损失有多少?企业、政府和社会是否能承受?如何疏散群众，进行应急救援等问题随之而来，所以应该对其进行预测和准备，这对降低事故发生带来的生命、财产损失和提高工业生产过程的安全性都具有重要意义。因此，研究模拟可燃性气体或蒸气在生产、储运过程中的蒸气云爆炸就成为工业过程安全性研究中的一个重要领域。
TNO(The Nethedands Organization)多能法是目前模拟预测蒸气云爆炸的常用方法，是荷兰TNO实验室于1985年在大量的实验和数值研究基础上提出并逐步完善起来的。TNO多能法属于一维数值模型，在TNO模型基础上进行改进，综合考虑了湍流加速、局部约束、气体活性等各种因素，是一个分析蒸气云爆炸的原则、方法。它假设蒸气云为半球形，中心点火，火焰以恒定速度传播，然后用数值方法计算不同燃烧速度下的蒸气云爆炸，获得一组爆炸强度曲线[1-4]。该模型经大量的实验结果验证和修正，比较接近事实。
虽然TNO多能法由于概念清晰、易于求解，使用广泛，但其在工程应用过程中存在一些不足之处。本文重点分析TNO多能法在蒸气云爆炸模拟评价工程应用中存在的问题，并提出相应的解决方法，以提高多能法在工程上的应用价值。
1 TNO多能法在工程应用中存在的问题
1.1 爆源强度等级的选取
在用多能法模拟计算蒸气云爆炸过程中需要选取适当的爆源强度等级，通过爆炸波参数特征曲线[3](见图1，2)，根据无量纲距离(γ’)读取无量纲峰值侧向超压(P’s)或无量纲正相持续时间，从而计算出爆炸波超压和持续时间。实线表示高强度的爆炸波，虚线表示低强度的爆炸波。爆源强度是一个可变参数，取值为1至10之间的任一整数，分别对应图1，2中的10条曲线，每条曲线代表不同的爆源强度，1代表最弱的爆源强度，10则代表最强的爆源强度。爆源强度的大小与蒸气云所处空间的受限程度有关，如果有充分的依据，最好选择合适的爆源强度。在工程上应用多能法模拟计算蒸气云爆炸时，大多数都是从安全和保守出发，选取爆源强度等级为10来计算。这样处理使计算结果过于保守，夸大了蒸气云爆炸的后果。因此，如何准确选取爆源强度等级成为多能法在工程应用中的主要问题之一。
1.2 手工查图读数
多能法爆炸波特征曲线是荷兰应用科学研究院针对不同火焰速度下的蒸气云爆炸进行数值计算获得的。应用多能法的过程中需根据无量纲距离从爆炸波特征曲线图中获取无量纲峰值侧向超压、无量纲正相持续时间的读数。从爆炸波特征曲线图中读取数据与读数人员的主观因素有较大关系，又由于爆炸波特征曲线图为双对数坐标，横纵坐标的标记分布不均匀，容易造成不同人根据相同的无量纲距离查图读出不同的结果，而且手工查图读数不方便，不利于工程应用和计算机编程。
1.3 计算人员伤害范围困难
现代安全生产“以人为本”，强调把人的安全放在首位。因此在对拟建或已建工程系统潜在危险源可能产生的后果进行评价和预测时，人员伤害范围往往是一项重要参考指标。已知爆炸波超压对人员造成伤害的超压值，根据多能法中的计算公式和爆炸波特征曲线，要计算出蒸气云爆炸导致的人员伤害距离十分困难。由于上述原因，降低了多能法在工程应用中预测蒸气云爆炸的准确性，难以计算蒸气云爆炸的人员伤害范围，从而限制了其在工程上的应用价值。
2 TNO多能法工程应用的深入研究
基于前面分析的TNO多能法在工程应用中存在的问题，提出如下处理方法：
(1)通过查阅文献和前人的实际应用经验，总结归纳选取爆源强度等级的依据；
(2)采用文献[5]中对多能法爆炸波特征曲线进行拟合得到的爆炸波当量特征参数与当量距离之间的关系式，代替爆炸波特征曲线进行计算，并对该关系式中部分误差较大的计算式进行修正，使其与爆炸波特征曲线更吻合，便于多能法的工程计算和计算机编程；
(3)根据爆炸波对人体肺、耳的伤害所需达到的超压值和多能法爆炸波超压计算式，利用迭代法和最小二乘法拟合出爆炸波导致人员死亡、耳鼓膜50％破裂和耳鼓膜1％破裂距离与蒸气云受限体积之间的关系式。
2.1 选取爆源强度的依据
在爆炸波参数特征曲线图(见图1，2)中，曲线编号越大，表示爆源强度越强，曲线10表示爆轰的情况；曲线6表示强烈爆燃的情况；曲线6，7表示中等爆源强度的情况，针对的是一般的蒸气云爆炸，适合处理远场问题．结合文献[5～8]和前人的实际应用经验，得到爆源强度选取依据如下：对于敞开空间区域，爆源强度等级为1；对于敞开空间且有少量树木存在的区域，爆源强度等级为2；对于敞开空间但一开始就存在湍流或由于喷射泄漏产生的湍流，爆源强度等级为3；对于储罐库区等一定程度受限的空间，爆源强度等级为7；对于工艺装备，爆源强度等级为10。
爆源强度与蒸气云所处空间受限程度有很大关系，其所处空间对增加气云湍流度越有利，爆源强度也越大，爆炸将逐步发展，产生爆轰．蒸气云所处空间受限程度越大，蒸气云湍流度也越强烈，因此爆源强度等级也越高。根据前面归纳的爆源强度选取依据，结合实际场所对蒸气云造成的湍流程度大小，可选取4，5，6，8，9等级的爆源强度。若要准确确定爆源强度，最好参考有关蒸气云爆炸的实验数据[8]或事故资料来确定。人们已根据实际应用得出如下经验：对于蒸气云爆炸一般选取爆源强度等级为7，爆源强度等级取10是最保守的处理方法。
2.2 爆炸波特征曲线拟合关系式
利用爆炸波特征曲线拟合关系式代替爆炸波特征曲线，使手工查图读数获取无量纲超压、无量纲正相持续时间的过程变为用拟合关系式计算来获得。这样处理减少了因为人的主观因素带来的手工查图读数的误差，方便工程计算和计算机编程。
DNV SAFETI v6.4帮助文档中提供了对多能法中爆炸波特征曲线进行拟合得到的爆炸波当量特征参数与无量纲距离之间的关系式。在试算过程中发现，当爆源强度等级为7时，无量纲距离在0.843299<r’≤3.6315644和3.63156444<r’≤100范围内，根据该拟合关系式(见式1)计算的超压比爆源强度等级为8时相同距离下的超压还大，这是不合理的，因为爆源强度越大，爆炸波超压也越大。因此，本文利用多能法的提出者VandenBerg提供的多能法计算程序(FAC—PR)输入相同的参数进行计算，同时用TNO爆炸波超压特征曲线图读数进行计算，并将计算结果与爆炸波特征曲线拟合关系式的结果进行对比，发现爆源强度等级为8时的爆炸波特征曲线拟合关系式计算结果与FAC—PR程序、多能法爆炸波超压特征曲线图的计算结果接近，而爆源强度等级为7时的拟合关系式计算结果比前两种结果大，说明爆源强度等级为7时的超压拟合关系式误差较大。随后用多能法爆炸波超压特征曲线图和FAC—PR程序与SAFETIV6.4帮助文档中7级以外的其它爆源等级超压拟合关系式和正相持续时间拟合关系式的计算结果进行对比验证，三者计算结果接近。
仔细观察无量纲峰值侧向超压随无量纲距离的变化曲线(见图1)，发现爆源强度等级为7～10的4条曲线在无量纲距离约为2以后十分接近。而且DNVSAFETIv6.4帮助文档中爆源强度等级为8～10时，在相近的无量纲距离范围内的超压拟合关系式是相同的。因此，用爆源强度等级为8时超压拟合关系式所对应的无量纲距离范围替换爆源强度等级为7中的原超压拟合关系式中无量纲距离范围，然后将FAC—PR程序、多能法爆炸波超压特征曲线图与原超压拟合关系式的计算结果进行对比，用迭代、试差法修正超压拟合关系式中的相关系数和无量纲距离界定范围，使修正后的超压拟合关系式(见式(2))计算结果与FAC—PR程序、多能法爆炸波超压特征曲线图的结果吻合。
爆源强度等级为7时，未修正的原超压拟合关系式如下[5]；
爆源强度等级为7时，修正后的超压拟合关系式如下：
2.3人员伤害距离的计算
蒸气云爆炸产生各种破坏效应，如爆炸波、热辐射、一次碎片作用、有毒气体产生的致命效应等，但最危险、破坏力最大的还是爆炸波[9]。目前常用的爆炸波伤害准则有：超压准则、冲量准则、超压一冲量准则。由于多能法爆炸波特征曲线中没有有关冲量变化的曲线，在此选择超压准则为依据来划分人员伤害区域。
爆炸波直接作用于人体，造成人体器官损伤，从而引起伤亡效应。肺是最易遭受直接伤害的致命器官，耳是最易遭受直接伤害的非致命器官[9]。因此，以爆炸波对肺、耳的伤害为依据，划分人员伤害范围。耳鼓膜50％和1％破裂需要的超压分别为44和17kPa[10]。目前已报道的肺伤害判据都是按超压-冲量准则推导的，可根据输入的爆炸波超压和冲量两个参数进行计算来判断肺是否受伤害，尚无单独以超压为判断依据的肺伤害判据。因此，根据人员伤害超压准则[11](见表1)，预估爆炸波导致肺受伤害致死的超压值为100kPa。将这3个超压值分别代入多能法超压表达式中，用迭代法解方程，可得出不同蒸气云受限体积的蒸气云爆炸导致的人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂距离，然后利用最小二乘法进行拟合，分别得到人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式。
2.3.1人员伤害距离关系式拟合过程
以爆源强度为7级为例，说明人员伤害距离关系式的拟合过程。已知爆炸波作用下导致人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂的超压，将蒸气云受限体积代入多能法中相关计算式，利用迭代法求解爆源强度为7时的爆炸波无量纲超压与无量纲距离的关系式(见式2)和多能法中相关计算式组成的方程组，可得到人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂距离与蒸气云受限体积之间的对应关系，见表2。
根据表2数据，进行最小二乘拟合，得到人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式如下：
式中：R1，R2，R3分别为人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂距离；V为蒸气云受限体积．用相同的方法可拟合出其它爆源强度的蒸气云爆炸伤害半径关系式。
拟合出的关系式形式简单，在确定爆源强度后，只需根据蒸气云受限体积就可计算出伤害半径，可快速划分蒸气云爆炸人员伤害距离，该拟合关系式具有较强的工程应用价值。
2.3.2不同爆源强度等级的人员伤害距离
按2.3.1中相同的过程，拟合其他爆源强度等级下的人员伤害距离关系式。由于爆源强度为1～4级时，爆炸产生的爆炸波最高超压低于耳鼓膜1％破裂需要达到的超压(17kPa)，不会造成人员伤亡，因此推导爆炸波人员伤害范围，从爆源强度第5级开始。
(1)爆源强度为第5级时的伤害半径。爆源强度为第5级时：爆炸产生的爆炸波最高超压为20．265kPa，能造成耳鼓膜1％破裂。耳鼓膜1％破裂伤害距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式如下：
(2)爆源强度为第6级时的伤害半径。爆源强度为第6级时：爆炸产生的爆炸波最高超压为50.6625kPa，能造成耳鼓膜50％和1％破裂．耳鼓膜50％和1％破裂伤害距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式如下：
(3)爆源强度为第7级时的伤害半径。爆源强度为第7级时：爆炸产生的爆炸波最高超压为101.325kPa，能造成人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂。人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂伤害距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式见式(3)～(5)。
(4)爆源强度为第8级或8级以上时的伤害半径。爆源强度为8级或8级以上时：爆炸产生的爆炸波最高超压为101.325kPa，能造成人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂．当爆炸波超压小于等于100kPa时，爆源强度为8级或8级以上的爆炸波超压拟合关系式是相同的，爆炸波特征曲线重合，因此爆源强度为8级或8级以上时，人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂伤害距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式如下：
2.3.3人员伤害距离拟合关系式验证
以爆源强度为7时对应的人员伤害距离拟合关系式为例，阐述发生蒸气云爆炸事故时人员伤害距离拟合关系式的验证过程。
假设蒸气云受限体积为550m3时，代人爆源强度为7时所对应的人员伤害距离拟合关系式，得R1=11.75m，R2=27.89,m，R3=52.50m.将计算出的R1，R2，R3，代人多能法爆炸波超压计算式，算出相应距离下的超压分别为100.02，43.99，17.03kPa，这3个超压值与设定蒸气云爆炸导致的人员死亡、耳鼓膜50％、1％破裂需要到达的超压十分接近。所以，推导出爆源强度为7时的人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂伤害距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式能够准确表示不同受限的蒸气云体积下蒸气云爆炸的影响距离。按相同的步骤，对其他爆炸源强度相应的伤害距离拟合关系式进行验证，将根据拟合关系式得到的伤害距离代人多能法爆炸波超压公式，算出相应距离下的超压，并与设定的导致人员伤害需要到达的超压进行比较，结果也十分接近，说明拟合的人员死亡、耳鼓膜50％和1％破裂伤害距离与蒸气云受限体积之间的拟合关系式能够准确表示不同体积的蒸气云爆炸的伤害距离。
3 应用实例
对一液化石油储罐区丙烷泄漏形成蒸气云爆炸进行模拟计算。罐区主要包括3个装有液化丙烷的储罐。储罐直径50m，罐底离地面的高度有1m。由于储罐接管阀门失效导致丙烷泄漏，泄漏扩散形成了丙烷蒸气云。
根据多能法的理论在蒸气云爆炸中只有封闭、受限制部分的蒸气云起主要作用。储罐底下整个空间充满丙烷蒸气云，并且对产生爆炸超压有实际贡献。因此，把储罐底下整个空间作为一个总的爆炸区。蒸气云的当量体积为5887.5m3。碳氢类物质燃烧热为3.5MJ／m3，可燃空气混合物的能量等于20606.25MJ。丙烷的燃烧热为46.49MJ／kg，因此可产生爆炸的可燃空气混合物丙烷不超过443.5kg。根据前面归纳的爆源强度选择依据，对于储罐区，爆源强度等级取7级。利用多能法，结合爆炸波特征曲线拟合关系式和人员伤害距离关系式，计算出人员死亡、耳鼓膜50％和l％破裂距离见表3。
4 结语
针对TN0多能法在蒸气云爆炸模拟评价工程应用中的不足，提出相应的解决方法，可减少多能法在应用中的不准确性，便于工程计算和计算机编程，可快速划分蒸气云爆炸人员伤害距离，为安全评价、应急救援提供量化结果，从而提高多能法在工程上的应用价值．通过模拟计算某工厂丙烷泄漏发生蒸气云爆炸的实例，证明了本文提出的解决方法的合理性和工程应用价值。
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